授業科目名
  常微分方程式
   Ordinary Differential Equations
時間割番号
5503
担当教員名
  鈴木 政尋
実務経験
反映科目
学科・年次
  工学部 電気・機械工学科
  工学部 創造工学教育課程
  1年次
科目区分
  専門教育科目
単位数
2
時間割
  後期 火曜3-4限
授業形態
講義
授業実施方法
  ☑ 対面【一部遠隔の場合あり】
  ☐ 全て遠隔【全授業(テストを除く)をオンデマンドで実施(全オンデマンド型)】
  ☐ 全て遠隔【同時双方向で実施】
  ☐ 全て遠隔【オンデマンド及び同時双方向で実施】
  ☐ 1/2遠隔【全授業のうち、1/2以上を遠隔(オンデマンド又は同時双方向)】

・「全て遠隔」又は「1/2遠隔」に✓のある科目は、遠隔授業の上限単位数60単位に算定されます。
・大学院には遠隔授業における上限単位数はありません。
ディプロマ・ポリシーとの対応
☐ 1. 人間,文化,社会を理解し,それらを技術的観点から考察する能力と技術を新しい生活につなぐ強い使命感・責任感,高い倫理観
☑ 2. 現象の理解・操作のための数理的基礎知識と科学的素養
☐ 3. 国内外の人々と対話できるコミュニケーション力と論理的思考力
☑ 4. (高度工学教育課程のみ)基幹となる専門分野の基盤的な知識・技術とこれによって課題を解決する能力,新たな知識・技術を習得する能力
☑ 4. (創造工学教育課程のみ)基幹となる専門分野の基礎知識と他の分野の知識・技術を関連づけ多面的に見ることで新たな価値を創出する能力
授業の目的・達成目標

授業の目的: 自然科学の法則を記述する微分方程式は導関数と変数との関係式であるが、この方程式から解もしくは近似解を求める手法を学習する。

到達目標:  基本的な常微分方程式の解法を修得し、解を求めることができる。

[到達目標1:現象を記述する言語としての微分方程式になじむ。1変数関数の不定積分を復習し、1階微分方程式の解法をみにつける。]

[到達目標2:振動などの現象を表す方程式を理解し、その解法を会得する。線形写像の考えに慣れ、線形性の意味するところを理解する。求積法以外の解法として、級数による微分方程式の解法を知る。]

 

授業計画
  1. 微分方程式とは
  2. 1階線形方程式その1
  3. 1階線形方程式その2
  4. ベルヌーイの方程式、リッカチ方程式
  5. 変数分離形方程式、同次形方程式
  6. 完全微分方程式
  7. 積分因子
  8. 前半のまとめ
  9. 中間試験
  10. 2階線形方程式その1
  11. 2階線形方程式その2
  12. 2階線形方程式その3
  13. 級数による微分方程式の解法その1
  14. 級数による微分方程式の解法その2
  15. 後半のまとめ
  16. 期末試験

なお、中間試験の時期は授業の進行状況に応じて前後する可能性がある。また、理解度に応じて、内容を一部変更することがある。

 
成績評価の方法

試験(100%)

成績評価の基準
秀  達成目標を超えた成果を上げている 100点~90点
優  達成目標に十分達している     89点~80点
良  達成目標に達している       79点~70点
可  達成目標に概ね達している     69点~60点
不可 達成目標に達していない      59点以下

内容の60%以上の理解を以って単位を与える。

事前・事後学修等の指示及び履修にあたっての注意事項
(1) 「微分積分 1及び演習」、 「線形代数1」 を履修し、「微分積分2及び演習」、「線形代数2」を履修中もしくは履修していることを前提とする。
 
(2) 学生生活案内に記されているように、授業時間以外に60時間以上の学習が必要である。
 
(3) 事前学習として積分の計算を練習すること。
 
(4) 事後学習として授業内容を復習し、教科書等の該当する問題を解くこと。
教科書