授業科目名 | フーリエ解析 Fourier Analysis | 時間割番号 | 1616 |
担当教員名 | 山岸 正和 | 実務経験 反映科目 | |
学科・年次 | 工学部 情報工学科 工学部 創造工学教育課程 2年次 | ||
科目区分 | 専門教育科目 | 単位数 | 2 |
時間割 | 前期 木曜3-4限 | 授業形態 | 講義 |
授業実施方法 | ☑ 対面【一部遠隔の場合あり】 ☐ 全て遠隔【全授業（テストを除く）をオンデマンドで実施（全オンデマンド型）】 ☐ 全て遠隔【同時双方向で実施】 ☐ 全て遠隔【オンデマンド及び同時双方向で実施】 ☐ 1/2遠隔【全授業のうち、1/2以上を遠隔（オンデマンド又は同時双方向）】 ・「全て遠隔」又は「1/2遠隔」に✓のある科目は、遠隔授業の上限単位数60単位に算定されます。 ・大学院には遠隔授業における上限単位数はありません。 | ||
ディプロマ・ポリシーとの対応 ☐ 1. 人間，文化，社会を理解し，それらを技術的観点から考察する能力と技術を新しい生活につなぐ強い使命感・責任感，高い倫理観 ☑ 2. 現象の理解・操作のための数理的基礎知識と科学的素養 ☐ 3. 国内外の人々と対話できるコミュニケーション力と論理的思考力 ☑ 4. （高度工学教育課程のみ）基幹となる専門分野の基盤的な知識・技術とこれによって課題を解決する能力，新たな知識・技術を習得する能力 ☑ 4. （創造工学教育課程のみ）基幹となる専門分野の基礎知識と他の分野の知識・技術を関連づけ多面的に見ることで新たな価値を創出する能力 | |||
授業の目的・達成目標 授業の目的： 音や光、振動、コンピュータグラフィックスなど幅広い分野で利用されるフーリエ解析の手法を学習する。 任意の信号波形を三角関数の重ね合わせで表現することで、時間領域で表現された複雑な関数を周波数領域の関数に分解してより簡単な形に記述することを学ぶ。 授業計画 １～２ 複素数の復習と複素関数 ３～５ フーリエ級数の定義： 三角関数による正規直交基底、フーリエ係数、複素関数と複素フーリエ係数 [達成目標１：三角関数の直交関係を理解し、周期関数の三角関数による近似を理解する] ６～８ フーリエ級数の性質： 収束性、ギブズ現象、パーセバルの等式 [達成目標２： フーリエ級数の基本的な性質を理解し、項別積分・項別微分にも目を向ける] ９～１４ フーリエ変換とフーリエ逆変換： フーリエ積分表示、フーリエ変換、フーリエ正弦・余弦変換、フーリエ反転公式、合成積 [達成目標３： フーリエ変換の諸性質理解し、具体的な関数の振動関数表示に習熟する] １５～１６ 期末試験と解説 成績評価の方法 小テスト(40%)、期末試験(60%)で評価する。 成績評価の基準 秀 達成目標を超えた成果を上げている 100点～90点 優 達成目標に十分達している 89点～80点 良 達成目標に達している 79点～70点 可 達成目標に概ね達している 69点～60点 不可 達成目標に達していない 59点以下 事前・事後学修等の指示及び履修にあたっての注意事項 「微分積分Ⅰ及び演習」の履修を前提とする。また[線形代数ⅠⅠ」の内容にも関係するので必要に応じて復習を行うこと。(事前学習に相当、合計１５時間) 事後学習として講義で学習したことを再確認することで理解できなかったところを補い、更に関係する演習問題を解くことで理解を深めること。（合計４５時間） 再履修の場合，再受講免除は受け付けないので授業を再受講すること。また、3年次の再受講は知能系に限る。 教科書 参考書 オフィスアワー | |||