【目的】

工学の基礎として「微分積分Ⅱ」の内容を発展させた話題を学ぶ。工学で取り扱う量は位置，時刻などの関数として表すことができる。この講義では，位置の関数として記述できる物理量の解析的取り扱いについて学ぶ。 位置の表現（座標の値）は座標軸のとり方によって異なるので，物理量である関数の値も座標軸のとり方によって異なる表現で表されるようになる。このとき，どのような変換規則に従うかによって物理量はスカラー量，ベクトル量，テンソル量に分類される。これらの量の区別を理解することが出発点である。 電気磁気学で現れる代表的な量である電荷密度などはスカラー量であり，電界や磁界などはベクトル量であるから，本講義では関数の値がスカラーとなるもの，ベクトルとなるものについて，その位置による微分・積分の物理的意味を理解し，簡単な微分・積分を実際に計算してみることにより，複雑な現実の問題に応用できる基礎を身につけることを目的とする。

【達成目標】

1. 1. 物理量の定義を聞けば，スカラー量，ベクトル量，テンソル量の区別ができる。
   2. 任意の基底ベクトルを用いて表現されたベクトルのスカラー積，ベクトル積が計算できる。
   3. 空間曲線の接線ベクトル，主（従）法線ベクトル，曲率，捩率などが計算できる。
   4. ベクトル方程式で表された曲面の接平面を求めることができる。
   5. デカルト座標での勾配，発散，回転が計算できる。
   6. デカルト座標での線積分，面積分，体積分が計算できる。
   7. 極座標での面積素を理解し，立体角の計算などに利用できる。
   8. ガウスの発散定理やストークスの定理を使って体積分，面積分，線積分などの変換ができる。
   9. スカラーポテンシャル・ベクトルポテンシャルからベクトル場が計算できる。
   10. 直交曲線座標における線素，面積素，体積素を書き表すことができ，教科書を参考にしながら勾配，発散，回転を書き表すことができる。

【関連科目】 学んだ内容を用いる科目： 微分積分Ⅱ
                   理解の助けになる科目： 電気磁気学Ⅱ

再試験は実施しません。

ただし、

• 中間試験得点×0.5＋期末試験得点×0.5を総合得点とする。
• 2回分のレポートが未提出の者は試験の得点に関わらず不合格とする（白紙提出は未提出とみなす）

事前学修：テキスト予習 （120 分）
事後学修：授業の復習、および講義内で指示した練習問題に取り組むこと。レポートに回答し提出すること（120分）

履修にあたっての注意事項 :　本講義は、「電気・機械工学科（電気電子分野）」または「創造工学教育課程（電気電子分野）」所属の学生に対し、優先して履修を許可する。履修希望者が多すぎる場合、それ以外の学生に対し履修を認めない場合がある。

水曜5-6限とする。オフィス56号館307室

miyoshi.makoto@nitech.ac.jp