授業の目的：１変数関数の微分法および積分法について学習すること。
微分積分は、端的にいえば極限操作により関数の性質を調べたり、量を計算したりする体系であるが、自然科学・工学に現れる種々の連続的な対象を数学的に取り扱う際の最も基本的な道具となる。高等学校で学んだ微分積分の基礎的知識や計算技術をもとに、新しい題材を学習し、（すでに学んだ事柄についても）新しい観点から、極限、微分、積分の計算法について系統的に捉え直すことが目的である。

達成目標：目標に掲げた体系を理解し、種々の演習を行うことで、工学で必要な計算力と基本的な考え方を身につける。

①～③　関数と極限、冪級数：種々の極限および関数（特に逆三角関数）、冪級数
演習
［達成目標１：いろいろな極限の求め方を身につけ、高校で学んだ関数にくわえて逆三角関数に親しみ、冪級数に慣れること］

④～⑧　微分法：逆関数の微分法、高次導関数、平均値の定理とロピタル型の定理、テイラーの定理、テイラー展開（テイラー級数）
演習
［達成目標２：１変数の微分法の主要な定理を理解し、いろいろな計算法を習得すること］

中間評価（適宜、適切な時期に行う）

⑨～⑭　積分法：逆三角関数と積分、有理関数・無理関数・三角関数の積分、積分の漸化式、面積と曲線の長さ、広義積分、広義積分と正項級数
演習
［達成目標３：１変数積分法の主要な定理と広義積分の概念を理解し、いろいろな計算法を習得すること］

⑮　期末試験
⑯　試験の解説

なお、本計画は１年次共通計画であるが、実施に際しては理解度等により、順序を含めて若干の差異がありえる。

中間試験５０点、期末試験５０点の合計１００点で評価する。ただし、演習を3回以上欠席した場合は、試験の結果にかかわらず不合格とする。

（１）講義の進行に応じて適宜問題演習が行われる。 週２コマ３２回の授業のうち、講義と教室での問題演習を合わせて２３回以上行う。残りは各自が演習の課題に取り組む時間である。教室で授業が行われる日程については別途指示する。

（２）学生生活案内に記されているように、授業時間以外に９０時間以上の学習が必要である。

（３）演習準備として課題問題を事前に解いてくること。

（４）事後学習として授業内容を復習し、教科書等の該当する問題を解くこと。

科目の内容については「線形代数 I 」の担当教員が対応する。詳細は講義中に確認すること。