授業科目名
  微分積分Ⅱ及び演習
   CalculusⅡ and Recitation
時間割番号
5023
担当教員名
  水澤 靖
学科・年次
  工学部第一部(新) 1年次
科目区分
  自然科学基礎
単位数
3
時間割
  後期 火曜7-8限 金曜3-4限
授業の目的・達成目標

授業の目的:多変数関数の微分法および積分法について学習すること。
微分積分は、自然科学・工学に現れる種々の連続的な対象を数学的に取り扱う際の最も基本的な道具となる。「微分積分Ⅰ及び演習」で学んだ1変数関数の微分法・積分法の基礎的知識や計算技術をもとに、多変数関数の微分法・積分法を学習する。

達成目標:1変数関数と対比して多変数関数の微積分を理解し、種々の演習を通して基本的な計算力を養うことで、工学の基本的な考え方を身につけること。

授業計画

①~② 多変数関数:多変数関数の極限と連続性、多変数関数のグラフ、直線と平面の方程式
演習
  [達成目標1:多変数関数の考え方と基本的な空間図形の扱いを理解すること]

③~⑤ 微分法:偏微分と全微分、偏導関数、連鎖律、高次偏導関数
演習
達成目標2:偏微分・偏導関数の定義を理解し、その計算法を習得すること]

⑥~⑨ 微分法の応用:テイラーの定理、多変数関数の極値、陰関数、条件付き極値
演習
達成目標3:微分法の応用を通して、1変数関数の場合との類似点・相違点を理解すること]

中間試験(適宜、適切な時期に行う)

⑩~⑭ 積分法(重積分):重積分の定義と累次積分、変数変換、広義積分、体積と曲面積
演習
達成目標4:多変数関数の積分(重積分)の定義を理解し、その計算法を習得すること]

⑮ 期末試験
⑯ 試験の解説

なお、本計画は1年次共通計画であるが、実施に際しては理解度等に応じて、順序を含めて若干の差異がありえる。

成績評価の方法

中間試験・期末試験・演習課題で評価する。 ただし、演習への参加が6回未満の場合は成績評価の対象とならない。

成績評価の基準

中間試験・期末試験・演習課題(各配点100)の総合得点が180点以上、かつ演習課題の得点が60点以上ならば合格とする。

履修にあたっての注意事項および教室外における準備学習などの指示

(1)「微分積分Ⅰ及び演習」「線形代数Ⅰ」の内容を理解していることが前提である。

(2)講義の進行に応じて適宜問題演習が行われる。
週2コマ32回の授業のうち、教室では講義と問題演習を合わせて23回以上行う。残りは各自が演習の課題に取り組む時間である。教室で授業が行われる日程については別途指示する。

(3)学生生活案内に記されているように、授業時間以外に90時間以上の学習が必要である。

教科書