授業科目名
  線形代数Ⅱ
   Linear AlgebraⅡ
時間割番号
5013
担当教員名
  水澤 靖
学科・年次
  工学部第一部(新) 1年次
科目区分
  自然科学基礎
単位数
2
時間割
  後期 水曜1-2限
授業の目的・達成目標

授業の目的:「線形代数Ⅰ」を承けて、線形代数におけるやや進んだ概念(線形写像・線形変換、固有値と固有ベクトル、行列の対角化、正規直交系、直交行列と対称行列など)について学ぶこと。

達成目標:固有値・固有ベクトルの概念を理解し、その計算法と応用を身につけ、数学だけではなく、ひろく理工学の基礎を習得する。

授業計画

①~③ ベクトル空間、基底:ベクトル空間、1次独立と1次従属、基底、部分空間、内積と正規直交系
達成目標1:(数)ベクトル空間と、その基本概念である基底、および内積と図形の関係を理解すること]

④~⑦ 線形写像、表現行列: 1次変換、線形写像、基底の変換、表現行列
達成目標2:1次変換、線形写像、およびそれらを表す行列と基底の関係を理解すること]

中間試験(適宜、適切な時期に行う)

⑧~⑭ 固有値と固有ベクトル:固有値と固有ベクトル、行列の対角化、実対称行列と実直交行列
達成目標3:固有値・固有ベクトル、行列の対角化、実対称行列、実直交行列と正規直交系の関係、およびその応用を理解し、計算方法を習得すること]

⑮ 期末試験
⑯ 試験の解説

なお、本計画は1年次共通計画であるが、実施に際しては理解度等に応じて、順序を含めて若干の差異がありえる。

成績評価の方法

中間試験と期末試験で評価する。

成績評価の基準

中間試験と期末試験(各配点100)の総合得点が120点以上ならば合格とする。

履修にあたっての注意事項および教室外における準備学習などの指示

(1)「線形代数Ⅰ」の内容を理解していることが前提である。

(2)学生生活案内に記されているように、授業時間以外に60時間以上の学習が必要である。

教科書